آزادسازی بهینه سازی نیمه معین برای چند مسأله برنامه ریزی اعدادصحیح

بدلیل مشکل بودن حل مسائل بهینه سازی با متغیرهای صحیح معمولاً فُرم ساده شده (آزادسازی شده) این مسائل حل می شود. این فُرم ساده شده یک کران پایین (برای مسأله مینیمم سازی یا یک کران بالا برای مسأله ماکزیمم سازی) بدست می دهد. بدیهی است، بدست آوردن یک کران خوب برای این مسائل از اهمیت زیادی برخوردار است. ‎ روشهای متداول برای بدست آوردن این کرانها "آزادسازی خطی" و "آزادسازی لاگرانژ" هستند. در سالهای اخیر، از "آزادسازی نیمه معین" نیز برای بدست آوردن کرانهایی برای مسائل بهینه سازی با متغیرهای صحیح استفاده شده که در بسیاری از موارد کرانهای بهتری از روشهای متداول بدست داده است. ‎‎ در این پایان نامه، پس از تعاریف مقدماتی به بررسی اینگونه آزادسازیها برای دسته ای از مسائل عددصحیح می پردازیم، به روشهای حل آنها اشاره می کنیم و در نهایت برای بهتر روشن شدن مطلب چند مثال عددی ارائه می کنیم.